У тех, кто со школьных времен считает математику скучнейшей из наук, чтение книги Эдварда Шейнермана может вызвать когнитивный диссонанс и разрушить их картину мира. «Путеводитель для влюбленных в математику» приглашает читателя в блистательный мир чисел и формул, где решаются, казалось бы, самые сложные жизненные проблемы. Причем решаются с изяществом, достойным поэтических шедевров.

Путеводитель для влюбленных в математику«Вы еще не полюбили математику?», — спрашивает нас автор на первых страницах книги. На ее обложке — координатные оси x и y, а также уравнение

(x2 + y2 — 1)3 = x2y3.

Если построить в системе координат график, соответствующий этому уравнению, мы получим изображение сердца. После такого вступления читатель, возможно, если еще не полюбит математику, но уж точно заинтересуется.

«Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения», — сказал как-то немецкий математик Давид Гильберт, вспоминая одного из своих учеников.

Книга Эдварда Шейнермана последовательно и увлекательно убеждает нас, что все математика по сути построена на творческом порыве и оригинальных идеях, которым могут позавидовать многие гуманитарные науки.

Автор, профессор прикладной математики и статистики в Университете Джонса Хопкинса, сразу же дает нам свободу выбора. Совсем не обязательно читать книгу подряд, можно просмотреть оглавление и выбрать для себя самое интересное.

Метод работает. Если, например, вам стало скучно читать о простых числах, — можно совершить экскурс в историю и погрузиться в специфику римской системы счисления. Вероятно, даже современники стонали от того, насколько она громоздкая.

«Никто не обрадуется перспективе перемножать XLVII и DCDXXIV, — объясняет Шейнерман. — А вот задача умножить 47 на 924 выглядит не столь угрожающей».

Но не нужно поспешных выводов, предупреждает он: «Основополагающий принцип римских чисел — буквы вместо цифр — используется до сих пор».

Что легче прочесть? «Реновация школ в нашем округе обойдется в 23000000 долларов» или «Реновация школ в нашем округе обойдется в 23 млн долларов»?

Автор рассказывает нам и о двоичной системе счисления, которую применяют в компьютерах. Здесь всего два символа — 0 и 1. Книга ценна тем, что соединяет математику и жизнь. Она не пугает, а доходчиво объясняет, почему 47 в двоичном коде выглядит как 101111. Рассказывает, почему кажутся невозможными решения старинных задач удвоения куба, трисекции угла и самой известной — квадратуры круга, хотя энтузиасты до сих пор пытаются найти ответы.

У математики нет проблем с тем, чтобы рассуждать о корне из −1, которого вообще-то быть не должно. Автор напоминает: на самом деле все числа — мнимые, ведь все они — порождения ума.

На этой почве вопрос реальности возникает довольно быстро. «Мы не кладем в чашку кофе минус три кубика сахара и никогда не говорим, что расстояние от пункта A до пункта B равно в точности корню из двух», — пишет Шейнерман.

Вместе с тем именно математика позволяет сделать нашу жизнь более осмысленной. Например, удивительный закон Бенфорда, согласно которому чаще всего первой значащей цифрой в любом числе является единица (примерно в 30% случаев).

Автор призывает читателей повторить эксперимент самостоятельно: «Взять справочник, выписать первые цифры длин рек, высот гор, курсов акций, среднего роста различных видов животных, количества слов в романах, производства риса в разных странах и т. д. Чаще всего первой цифрой оказывается единица, реже всего — девятка». Странно. С чего бы это худая единица главнее полной девятки?

Если коротко, то очень многие величины в нашей жизни растут по экспоненте. Но начинается все с единицы. С помощью закона Бенфорда можно разоблачить, например, налоговые преступления.

Шейнерман показывает восторженному читателю «математическую начинку» множества сфер нашей жизни, — в том числе и демократии. Оказывается, проблема демократического выбора неразрешима — а этот счет есть специальная теорема Эрроу. И если это не вызывает оптимизма с житейской точки зрения, то с математической — звучит как музыка.